图1
双向板按塑性理论计算的方法很多，塑性铰线法是最常用的方法之一。
塑性铰线与塑性铰的概念是相仿的。塑性铰出现在杆系结构中，板式结构则形成塑性铰线，两者都是因受拉钢筋屈服所致。
一般将裂缝出现在板底的塑性铰线称为正塑性铰线；裂缝出现在板面的称为负塑性铰线。图1中所示为四边固支矩形板中的塑性铰线。
图1
（一）沿塑性铰线单位长度上的弯矩为常数，其值等于相应板配筋的极限弯矩；
（二）形成破坏机构时，整块板由若干刚性节板和若干塑性铰线组成，忽略各刚性节板的弹性变形和塑性铰线上的剪切变形和扭转变形，即整块板仅考虑塑性铰线上的弯曲转动变形。
用塑性铰线法计算双向板分两个步骤：首先假定板的破坏机构，即由一些塑性铰线把板分割为若干刚性板所构成的破坏机构；然后利用虚功原理，建立外荷载与作用在塑性铰线上的弯矩之间的关系，从而求出各塑性铰线上的弯矩，以此作为各截面的弯矩设计值进行配筋设计。
从理论上讲，塑性铰线法得到的是一个上限解。实际上，由于穹隆作用等有利因素，试验得到的板破坏荷载都超过按塑性铰线算得的值。
（一）破坏机构的确定
图2
确定板的破坏机构（如图2所示），就是确定塑性铰线的位置。判别塑性铰线的位置可以依据以下原则进行：
1、对称结构的塑性铰线也对称。
2、正弯矩区出现正塑性铰线，负弯矩区出现负塑性铰线。
◆ 弹性理论得出的短跨跨中的最大正弯矩处，为正塑性铰线的起点；
◆ 沿固定边界出现负塑性铰线。
3、塑性铰线应满足板块转动的要求，即必须通过相邻板块转动轴的交点。
4、塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。
5、应选取承载力最小的破坏机构。
（二）利用虚功原理求塑性铰线上的弯矩
设任一条塑性铰线的长度为l，其单位长度塑性铰线承受的弯矩为m，塑性铰线的转角为θ。内功为：
（1-32）
其中：
Σ——表示对各条塑性铰线求和。
设板内各点的竖向位移为w，各点的荷载积度为p。外功为：
（1-33）
式中：
V——板发生位移后形成的倒角锥体的体积。
由虚功原理，外功应等于内功：
（1-34）
利用上述公式，并补充若干附加条件（如式1-35～式1-37）便可求得塑性铰线上的弯矩，进而确定配筋。
（1-35）
（1-36）
（1-37）
◆ 部分跨中钢筋弯起后，弯起处正弯矩承载力下降，可能形成向下的幂式破坏机构（如图3所示）。
图3
◆ 活荷载较大，支座负弯矩钢筋伸出长度不够的情况下，可能形成向上的幂式破坏机构（如图4所示）。
图4