机械效率是衡量机械对能量的利用程度，因此，对于传递动力的周转轮系，分析其机械效率很重要。对于传递运动的周转轮系，一般不需要分析效率。但增速很大的情况下，要验算效率，避免出现自锁的情况。

周转轮系中，行星轮系用得最为广泛。因此本知识点主要讨论行星轮系的功率及效率计算问题。行星轮系传动时的效率与轮齿的啮合摩擦、轴承摩擦及搅油等损失功率有关，因此计算行星轮系效率的方法很多。其中最简便的方法是啮合功率法。为简化问题，只考虑主要的轮齿啮合摩擦损失的功率。其出发点是假定行星轮系与其转化机构中的齿廓啮合摩擦损失功率近似相等。

一、周转轮系的力矩与功率

如图4.3.3-1（a）所示的2K－H型周转轮系，它的三个基本构件：中心轮1，3和系杆H。其角速度分别为。作用在这三个构件上的外力矩分别为、、。当该轮系以等角速度运转时，上述力矩处于平衡状态。即：

（1）

基本构件上作用的外力矩与绝对角速度的乘积称为绝对功率或轴功率。当力矩和角速度的方向相同时，其轴功率为正，称为输入功率。当力矩和角速度的方向相反时，其轴功率为负，称为输入功率。

为了推导周转轮系所受外力矩与其传动比之间关系，也和前面分析传动比的方法相类似。若对轮系上加一个公共角速度，如图4.3.3-1（b）所示。则该轮系的转化机构。此时两中心轮传递的功率分别为和。这种转化机构中齿轮啮合传递的功率，称为相对功率，又称啮合功率。

啮合功率是周转轮系内部流动的功率。两个中心轮的啮合功率一定为一正一负。下面分两种情况讨论：

1、当，是输入功率，轮1为转化机构的输入件；为输出功率，轮3为转化机构的输出件，啮合功率由中心轮1流向中心轮3。由平衡原则：

2、当，是输出功率，轮1为转化机构的输出件；为输入功率，轮3为转化机构的输出件，啮合功率由中心轮3流向中心轮1。由平衡原则：

（2）

两式可以合并为一个通用公式：

（3）

式中，为转化机构的效率，其值按相当的定轴轮系效率确定。当时，，反之为－1。

联立（1）、（3），可得周转轮系各基本构件间外力矩的关系：

（4）

当已知作用在某一基本构件上的力矩时，可以通过（4）式计算其它两个基本构件上的外力矩。

二、行星轮系的效率分析

如图4.3.3-2所示的周转轮系，设中心轮3固定，则该周转轮系为一个行星轮系。考虑到中心轮1可能为输入件和输出件两种可能，该行星轮系效率公式为：

（5）

式中，为转化机构的效率，为行星轮系工作状况系数：当中心轮1为输入件时，，反之为－1。指数由转化轮系机构中轮1为输入件或输出件，为1或－1。因此，行星轮系的效率不仅与转化机构的效率有关，而且还与轮系的传动比有很大关系。

对于中心轮3固定的2K－H型行星轮系，其功率传递的两种情况为：

1、中心轮1为主动件，行星H为从动件，即功率由中心轮1输入，从行星轮H输出。

2、行星H为主动件，中心轮1为从动件，即功率由行星轮H输入，从中心轮1输出。

根据转化机构的传动比及转化机构中功率的流向选取指数的值后，代入式（5），便可得表4.3.3中所列的四种计算2K－H型行星轮系效率的公式。

表4.3.3 轮3固定时2K－H型行星轮系的效率计算公式

通过对该行星轮系的效率分析可知，当转化轮系的效率一定时，行星轮系的效率是其传动比的函数。可以得出：

1、行星轮系分正号机构（＞0）和负号机构（＜0）。按可知：在正号机构中，输入和输出运动的转向可相同，也可相反，且能获得大的传动比。负号机构中，输入输出运动的转向必相同，且传动比不可能很大。

2、负号机构用于减速器，中心轮为输入件。效率较高。

3、正号机构用于减速器，中心轮为输入件，效率较低，容易出现自锁。

由此可见，负号机构的效率比正号机构高，因此对于设计大传动比的行星轮系，为了提高其传动效率，以采用几个负号机构串连的行星轮系较为合理。正号机构由于其效率很低，只实用于要求传动比很大，而结构紧凑，并要求传递运动的场合。

【例】图4.3.3-3所示轮系，在上一知识点中已经求得＝10000。设其转化机构效率。求：当H为主动件时轮系效率；当中心轮1为主动件时轮系效率。

解：

首先求出转化机构的传动比：

当系杆H 为主动件时，查表4.3.3，得：

当轮1为主动件时，查表4.3.3，得：

由该例题计算结果可知，对于这种大传动比2K－H型行星轮系（正号机构），中心轮不能为主动件，否则容易引起自锁。行星架H为主动件，虽然不自锁，当效率也很低，不适宜作传递动力。