图解法设计凸轮轮廓线，必须首先根据工作要求合理选择从动件的运动规律，确定其必要的基本尺寸。

本知识点采用反转法分别绘制偏置尖顶、滚子和平底凸轮轮廓线。

一、尖顶直动从动件盘形凸轮

【例1】已知凸轮机构基本尺寸和运动学尺寸如表3.4.2-1所示。利用反转法绘制凸轮轮廓线，就是求反转后从动件的高副元素（尖顶、滚子或平底）在复合运动中的轨迹或曲线族的包络线。

表3.4.2-1 凸轮机构设计数据（单位：长度mm，角度°）

解：

绘制凸轮轮廓线的方法和步骤如下：

1、选定位移比例尺和角度比例尺，画出从动件的位移曲线，如图3.4.2-1（b）所示。并将推程和回程区间位移曲线的横坐标分成若干等份，相应读出在转角为某一角度时，从动件位移值，如表3.4.2-2所示。

2、如图3.4.2-1（a）所示，以e为半径作出偏距圆。以为半径作基圆，作直动从动件导路线与偏距圆相切，切点为，基圆与导路的交线为，便是从动件尖顶点的起始位置。

3、自起延方向依次量取角度，并将推程角和回程角分成与位移曲线图中对应的若干等份，得到，…射线，、等是偏距圆上的点。过、作偏距圆的切线，得到、……，它们是反转后从动件导路线的各个位置，、是基圆上的点。

4、沿直线、……从基圆起，向外截取线段、…，与表3.4.2-2中角度对应位移相等。这样得到、等。

表3.4.2-2 转角对应的位移

转角	位移（mm）
0	0
10	1
20	4.7
30	14.2
40	18.3
50	20
60	20
70	18.3
80	14.2
90	4.7
100	1
110	0

5、将点、……连成光滑曲线。该光滑曲线就是尖顶从动件所对应的凸轮轮廓曲线。

二、滚子直动从动件盘形凸轮

采用滚子从动件的目的是将尖顶从动件和凸轮间的滑动摩擦变为滚动摩擦，以改善机构的摩擦和磨损，而不改变整个凸轮机构的运动情况。因此，可把滚子中心当作尖顶从动件的尖顶。

'由作图过程可知，实际轮廓曲线与滚子圆的切点即滚子与凸轮对应位置的接触点，且该点与滚子中心的连线，必为实际轮廓线在该点的法线方向。故实际轮廓曲线与理论轮廓曲线在各对应点的法线方向上是等距的，均等于滚子半径。注意，凸轮的基圆半径通常是指理论轮廓上的最小向径，即图中的。

【例2】已知从动件运动规律，如图3.4.2-2（a）示，基圆半径，滚子半径，偏距e (导路偏在转轴左侧），顺时针转动，如图3.4.2-2（b）示。求：满足上述要求的凸轮廓线。

解：

绘图过程如图3.4.2-3所示。先按尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓线的图解方法画出一条轮廓曲线，该曲线是滚子中心在反转复合运动中的轨迹，称为理论轮廓曲线，再以理论轮廓曲线上各点为圆心，以滚子半径为半径画一系列的滚子圆，再做这些滚子圆的包络线。这就是凸轮的实际轮廓曲线。

三、平底直动件盘形凸轮

同滚子从动件一样，如果采用平底从动件，并不会改变整个机构的运动情况，所以实际轮廓线的绘制仍与上述方法相似，可把平底与导路的交点B0当作尖顶从动件的尖顶点，应用类似的方法得到、、…一系列点。这一系列的点连成的光滑曲线即为凸轮的理论轮廓曲线，过这些点画出各位置的平底线，作这些平底线的包络线，即为凸轮的平底从动件对应的实际轮廓曲线。

【例3】已知从动件运动规律如图3.4.2-4（b）所示，凸轮转向为顺时针，基圆半径，如图3.4.2-4（a）所示。求理论凸轮廓线和实际轮廓线。

解：

绘制过程如图3.4.2-5所示。

四、摆动从动件盘形凸轮

【例4】已知：从动件运动规律如图3.4.2-6（b）所示，基圆半径，凸轮与从动件的中心距=a，从动件杆长=L，滚子半径为，凸轮顺时针转动，从动件摆动方向如图3.4.2-6（a）所示。求凸轮廓线。

解：

绘制过程如图3.4.2-7所示。其方法步骤如下：

1、选定角度比例尺，做出摆杆的角位移曲线如图3.4.2-6（b）所示，并将其中的推程和回程区间角位移曲线的横坐标分为若干等份。

2、选定长度比例尺，以为圆心作基圆；以为圆心，以为半径作圆，由于反转后机架上摆杆转动中心所在位置都在此圆上，因此该圆称为机架圆。

3、自开始，沿方向依次将机架圆分为与图3.4.2-6（b）中横坐标相应的区间和等份，得到（1）、（2）、（3）….一系列点，即反转到该位置时机架点的位置。分别以这些点为圆心，L为半径作弧，与基圆分别得到一个交点。

4、自与基圆交点起，分别作，使之分别等于图3.4.2-6（b）中的角位移。得到点、…。

5、将点、…连成光滑曲线，它就是所求的理论廓线。

6、实际廓线可用前述滚子圆包络线的方法求出。