定轴轮系的传动比是指在轮系中首、末两轮的转速之比。若轮系中首轮1的角速度为，转速为，末轮k的角速度为，转速为。则该轮系传动比为：

因为角速度是向量，故上式还可以判断末轮k的转向。

一、平面定轴轮系的传动比计算

图4.2-1所示的一对齿轮的传动比为：

大小：

由于平面轮系的角速度向量相互平行，故其转向可用正负号来表示。一对外啮合圆柱齿轮，两轮转向相反，取“－”号；一对内啮合圆柱齿轮，两轮转向相同，取“+”号。

一对圆柱齿轮传动的相对转向也可以使用箭头在齿轮传动简图中直接标明。如图4.2-2所示。图中的轮系就是一对以上的齿轮串连所形成多级传动轮系。轮系中齿轮1为主动轮，齿轮5为从动轮。设各轮的齿数分别为，转速分别为。

由于轮系中各对齿轮存在串连的关系，故将轮系中各对齿轮的传动比连乘起来，便得轮系的传动比。即该轮系的传动比应为：

（1）

考虑到，可以将（1）式化简，得：

（2）

该式表明，该平面定轴轮系的传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积。轮系的传动比计算公式中，分子为从动轮齿数连乘积，分母为各对啮合齿轮中主动轮齿数连乘积。其正负号取决于轮系中外啮合的对数。外啮合齿轮数为偶数，得正号，外啮合齿轮数为奇数，得负号。负号表示轮系的主动轮与从动轮的转向相反。

从（2）式中还可以看到，传动比计算公式中不包含齿轮2的齿数。这是因为齿轮2在上一级齿轮啮合中为从动轮，在紧接一级齿轮啮合中为主动轮。故在公式中分子和分母中相互消去了。这说明齿轮2的齿数不影响轮系传动比的大小，但轮2的加入，改变了传动比的正负号，即改变了轮系的从动轮转向。因此这种齿轮称为惰轮。

将（2）式推广到一般情况，设平面定轴轮系中主动轮1的转速为，从动轮k的转速为，则此轮系的传动比的计算公式为：

式中：m为外啮合齿轮的对数。

首末两轮的转向相同取“+”号、转向相反取“-”号。

中介轮(惰轮)不影响传动比的大小，但改变了从动轮的转向。

二、空间定轴轮系的传动比计算

如图4.2-3中所示的轮系中不但包含了圆柱齿轮，而且还包含了圆锥齿轮和蜗轮蜗杆等空间齿轮。这样的轮系称为空间轮系。

空间轮系的传动比计算公式仍可以使用平面定轴轮系传动比计算公式。但由于主、从动轮轴线不一定平行，因此不能用正负号来表示从动轮转向，只能用箭头来表示。如图4.2-3中所示。

【例】图4.2-4中所示的轮系，已知齿轮1、3、3'、5同轴线；n₁＝1440r/min。求该轮系的传动比，以及齿轮5的转速。

解：

此轮系为平面定轴轮系，齿轮2、4为惰轮，计算时可以略去。从动轮转动方向和主动轮一致，故传动比为正。另一方面，有两对外啮合齿轮，m＝2，也说明传动比的符号为正。

为正，说明齿轮5与齿轮1的转向相同。

三、定轴轮系的设计

定轴轮系的设计主要涉及各级传动比的分配和选型的问题。

1、传动比的分配

分配的原则为：

（1）在满足总传动比的前提下，首先合理确定整个轮系的级数。级数越小，结构越紧凑，但有时反而会使整个系统的尺寸增大；

（2）每级传动比在单级齿轮的常用范围内选取；

（3）多级轮系传动比分配，按实际工作要求来进行。一般按照“前小后大”的分配原则，相邻两级传动比差值不宜过大，这样逐级减速，可使各级中间轴有较高的转速和较小的转矩，以减小轴及轴上零件的尺寸，使结构较为紧凑；

（4）单独设置的减速器或变速箱，传动比应依据有关标准和规范来分配；

（5）按传动比要求确定各级齿轮齿数，同时要考虑设计、制造、强度和寿命等方面的因素。一般要求齿数大于17，相啮合的两轮齿数最好互为质数，总传动比误差应控制在正负百分之五以内。

2、定轴轮系的类型选择

定轴轮系的类型选择首先要满足该机器的功能要求。例如，传递功率的大小、转速、运动形式、应力特性及运动平面等，以及要适应工作条件、满足工作可靠、结构简单、尺寸紧凑、使用维护便利、工艺性和经济性合理等要求。为了减小齿轮的尺寸，常将圆锥齿轮安排在高速级；对于高速重载系统，常采用斜齿圆柱齿轮传动。对于大传动比而不要求结构紧凑和反向自锁时，常采用蜗杆传动；采用减速器部件减速时，减速器应安排在主运动链的前端。因此要通过分析比较多种方案，选择能保证重点要求的较好方案。